固定资本形成是固定资产投资减去(固定资产投资是成本吗)

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第6章 固定收益产品的定价、交易与投资准则

孟小宁

天风国际证券集团行政总裁

固定收益产品的含义

固定收益产品在金融市场中占有非常重要的地位，属于非常专业的领域。对于整体金融市场的各方参与者来说，固定收益产品的利率曲线和定价是非常基础又十分重要的概念。我将对固定收益产品最基础、最核心的知识进行梳理和阐述，以便我们更好地理解与把握金融市场中固定收益产品的定价、交易和投资的基本准则。

固定收益产品是金融市场上一个具备债务财务属性的大类资产的总称，其中既包括我们熟悉的债务性工具，如债券、回购协议、商业票据等，也包括一些在原有的固定收益产品基础上派生出的衍生产品，如远期利率协议、债券远期、利率掉期，甚至期权等。这些金融工具最大的共同点，即其现金流是已知的。

所谓现金流已知，即这种产品从问世之日起，在未来哪个时刻和收付多少现金流这两个条件都是已知的，而且不会改变。以债券为例，任何一只债券都具备明确的还本付息的时间表，而且本息都是事先规定好的，不随市场行情的改变而改变。如果将债券市场与股票市场进行比较会发现，我们在股票市场中关注的重点是发行股票企业的盈利能力、具体的财务状况和每股的收益，据此来预测股票的价格，这个过程实际上是对未来现金流的预测。因此，我们对股票的研究主要是研究个体未来现金流的多少。然而固定收益产品却不一样，其未来的现金流不需要预判。

那么面对这类产品现金流已知的特性，我们究竟要研究什么来判断它的价格属性，进而可以把宏观市场的变化和个体债券的价格变化关联起来呢？

固定收益产品的利率曲线和定价

首先，我们引入折现率的概念。其实在金融市场中，固定收益产品、股票、房地产投资等都可以用未来现金流折现的方法，计算出它今天的理论价格或者价值。以固定收益产品中的债券为例，在计算债券价格时，运用的未来现金流折现公式如下：

在上述公式中：P_x代表债券的理论价格；CF_i代表债券未来的现金流；R_i代表未来现金流的折现率。

对于债券来说，未来的现金流是已知的，那么债券的价格取决于未来现金流的折现率，也就是公式中的R_i。怎么理解R_i？未来每个时刻都存在R，它表示未来这个时刻的任意一个现金流和今天其理论价格之间的折现关系。通俗地讲，未来的100块钱不等于现在的100块钱，那今天值多少钱，要看在当前这一时刻的R是多少。R本身只因时点变化而变化，在这个固定的时间点，现金流是多少，或者某工具或载体所产生的现金流，其折现关系都是R，并不会有变化。当然我们也许会联想到在现实市场环境中对流动性和信用的议价，但是在这里我们只讨论最基础的理想市场环境下的无风险利率。

对于在债券价格中起着至关重要作用的折现率，我们通过举例对它以及它和债券的价格、收益率之间的关系，进行进一步的解释。

例1：2017年6月3日上午，在债券市场同时有以下3只债券发行：

●　债券A，期限1年，票面利率4%。

●　债券B，期限2年，票面利率6%。

●　债券C，期限3年，票面利率7%。

债券发行完毕之后，3只债券未来的现金流就是已知的了。如果我们把发行完毕这一时刻的时间静止，再来看现在市价100元的3只债券，以及这3只债券的现金流分布，可以看到下面的情况：

债券A：1年之后，会收到4元的利息和100元的本金（见图6-1）。

图6-1　债券A的现金流

债券A之所以值100元，说明存在R₁，将一年后104元的现金流折现到今天价值的100元。我们通过简单的计算可以得到R₁=4%。这里有两个问题要阐明。第一，这里的4%和前面说的票面利率不是一个概念。票面利率是这个债券具备的参数特征，只跟随这个债券。债券从发行到消亡，它的票面利率都不会改变。而R₁属于市场变量，是在这一时刻下，未来1年和现在时点之间现金流的折算关系。第二，既然R₁属于市场变量，则R₁不仅影响债券A在2017年6月3日还本付息这个时点的现金流，还影响发生在这一时刻的任何其他的现金流。

债券B：1年之后会收到6元的利息，再过1年之后会收到6元的利息和100元的本金（见图6-2）。

图6-2　债券B的现金流

我们用同样的折现公式代入债券B中，可以看到：既然在同一市场环境下，那么未来一年这个时刻的6元现金流也同样会受R₁=4%这个折现关系的影响。在R₁是已知的情况下，假定债劵B现在价值100元，我们可以推算出R₂=6.06%。同理，我们再看债券C。

债券C：在前两年会每年收到7元的利息，第3年收到7元的利息和100元的本金（见图6-3）。

图6-3　债券C的现金流

折现率在其适用的时间范围内具有普遍适用性，对于A、B、C这3只债券，是在同一个市场环境下同一时刻所具备的定价关系。

债券A在1年之后现金流的折现率是4%，这个折现率也适用于债券B和债券C 1年之后付息所产生的现金流。对于债券B而言，1年之后付息产生的现金流对应的折现率是4%，那么2年之后到期，会产生付息和偿还本金的现金流总共106元。这106元现金流的期限是2年，那么对于超过1年的期限，我们用平方的形式来对现金流进行折现。由于市场上对于债券B的价格（假定市场接受价格是100元），以及其未来的现金流和在1年之后现金流的折现率R₁是确定已知的，那么我们就可以推算出其2年之后所产生的现金流的折算率R₂。同样对于债券C，其3年之后产生的现金流的折现率R₃也是这样确定的。

我们用一个极其普遍的例子演示了折现率在固定收益产品定价中的作用和方法：固定收益产品的现金流都是已知的，因此定价的方法是找到每一个未来现金流时点所对应的折现率R。这样折现相加得到的净现值就是该产品在今天的理论价格。而通常我们会从一个简单的、只具备单一时刻的现金流的债券入手，用现价推出R₁，再把R₁迭代到另一只债券中，推算出下一个时刻的R₂，周而复始，迭代计算出更多的R，反过来这一系列R可以用来为未知价格的产品进行定价。

理解了折现率的概念后，我们再来看利率曲线。对于固定收益产品债券来说，因为其未来的现金流是已知的，所以债券的价格取决于其现金流对应的折现率，这也是固定收益产品的核心。对于债券A、B、C，我们可以通过成交价格可以计算出三个不同期限对应的折现率，同样可以推之至整个债券市场。在相同的某一时刻，根据此时刻债券的价格，我们可以计算出债券的每一个现金流所对应的折现率，从理论上来讲，将这些折现率的点在图中连成的曲线就是一个简单的利率曲线。

利率曲线在债券市场中是一个非常重要的工具。所有的金融机构都应该重视利率曲线。境外投资银行在交易业务设置中的每个Sales and Trading（销售和交易）业务最核心的就是这个利率曲线，比如利用真实的日元市场利率互换生成利率曲线的Boot Strapping模型⁽¹¹⁾。Boot Strapping模型的功能在于将市场上的活跃工具（一般是国债、利率掉期）的价格输入模型，再对每个工具发生现金流收付所对应的未来具体时点进行折算（排除假期等因素），最后再运用Boot Strapping模型得到每个时点对应今天（D₀）的折现率。得到这些折现率之后，我们就可以对市场上所有已知现金流的债券和其他固定收益率工具进行定价判断，甚至可以组合出一些更为复杂的产品，例如结构性产品。总之，利率是固定收益市场中最为重要的概念，而折现率则是利率微观体系中的精髓，是反映现金流跨期交换这一金融本质的重要参数。因此，这类知识和工具对于获取固定收益的投资者来说是宝贵的东西。图6-4展示了Boot Strapping算法的运作流程。

图6-4　Boot Strapping算法的运作流程

折现率和债券的到期收益率、票面利率是截然不同的概念，折现率是独立存在的概念，它对债券未来现金流换算成现值的折算关系起决定性的作用。而利率曲线是由不同的未来时间点对应今天（D₀）的折现率所构成的，根据利率曲线，我们可以找到固定收益产品自身现金流对应时点的折现率，进而通过折现率的计算，判断其未来的现金流在今天的理论价格或者价值。在实际的金融市场交易中，我们可以据此来判断交易对手的报价对于交易者持有的固定收益产品的预估价值的偏离程度，进而对交易的方向和交易是否盈利进行判断。

利率曲线的构成及其形态的影响因素

上文中对利率曲线概念的引入，是在通过数学计算得出现金流的折现率的基础上进行的简单的线性变换，而在实际的金融市场中，利率曲线的构成和形态受到很多因素的影响而发生变化，这就涉及根据不同的细分市场对利率曲线进行定量的选择和分析加工，是非常复杂的，要具体问题具体分析。本文仅从定性的角度来分析影响利率曲线的关键因素：利率曲线的起始数值和长期走势。

对于利率曲线的起始数值，我们可以将“期限”这一时间横轴不断地向坐标轴原点逼进，最终得到最小的横轴单位，即期限为一天（这也是实际金融交易中最短的付息周期），那么其对应纵轴的折现率就是隔夜利率，所以利率曲线的起始数值就是隔夜利率，但是隔夜利率又是如何决定的呢？这是需要我们探讨和思考的一个关键问题。从美元的利率曲线和美元的固定收益市场来看，真正的隔夜利率一定是货币政策利率（Monetary Policy Rate）。而美元的货币政策利率是由美联储通过设定一个联邦基金利率（Fed Fund Rate）目标，并运用公开市场操作等货币政策手段，引导市场机构通过回购等方式确定的真实成交的融资隔夜利率。这就是将货币政策利率转化成市场化利率曲线起始数值的一个传导机制和过程。

利率曲线由原点向中短期的走势受众多因素影响，其中最关键的因素就是市场对于货币政策利率变化的预期，也就是市场对于美联储加息或减息的具体预测和判断。简单来说，美联储的加息与否影响着利率曲线的前端形态，假定6月3日这一天利率曲线的起点是今天的联邦基金利率的数值，而在3个月之后的9月，市场很确定美联储不会加息，那么从定性的角度看，3个月之后的利率和目前的隔夜利率的数值相差不大，即从今天来看3个月时点的利率数值应该很接近D₀这一时点的数值，利率曲线的前端应该较为扁平；如果市场对3个月之后的9月有明确的加息预期，实际上利率曲线会向陡峭的形态方向发生变化，而市场预测的加息之后的利率会成为3个月之后利率曲线的起点。因此，当下政策利率的数值和市场对货币政策的预期实际上影响了利率曲线的前端形态。

除了分析利率曲线的起点和前端形态，我们还需要分析它的中长期走势。利率曲线的中长期走势实际上受到了经济基本面的影响。而经济基本面一般是指对名义利率、实际利率、增长率、价格指数等有影响的经济数据。通常来讲，在经济增长快、通货膨胀高的情况下，利率曲线的长端会上扬。因此，利率曲线的两端实际上是由货币政策和经济基本面决定的。但是问题的关键在于这些体现经济基本面状况的各项指标数据，如何量化传导到利率曲线的具体走势和形态。能不能运用辅助工具和依靠自己对具体市场认识的深入分析，通过宏观经济形势、货币政策的变化直接量化利率曲线数值的变化，进而量化分析交易中头寸的变化，这是决定交易员在金融市场交易中能否获利的关键。

下面我通过举例来说明，在过去20年的经济周期中，美元利率曲线是如何变化的，以及这些变化代表了哪些经济基本面状况和信息。

例2：图6-5体现了美元国债利率曲线2000年、2001年、2008年、2016年和2018年的变化。从1998年开始，美国经济形势向好，互联网科技蓬勃发展，纳斯达克指数在2000年创4000点新高，美联储从1999年开始通过6次加息把联邦基金利率提高到6.5%，2000年的利率曲线短端利率甚至高于同期的长端利率，曲线是倒挂的，这一般是只有在加息比较极端的环境下才可以见到的现象。

图6-5　美元国债利率曲线的周期变化图

资料来源：彭博社。

到了2000年底，互联网科技泡沫破灭，经济出现下行。美联储则在2001年初开始减息，在一年内将美联储联邦基金利率从6.5%降到2%以下。由2001年利率曲线可见，短端利率已较2000年利率曲线大幅下移，反映了货币政策利率的调整；曲线长端变化并不大，这说明市场认为目前互联网泡沫的破灭是一个相对短的经济周期调整过程，并不会对中长期经济发展有质的影响。

到了2008年10月，次贷危机全面爆发，加上雷曼兄弟公司倒闭事件，金融市场，甚至整个经济基本面都出现了剧烈的调整和变化。美联储很快将联邦基金利率调整至0，2008年11月25日美联储又首次公布将购买政府机构债券（Agency Bond）和抵押支持债券（Mortgage-Backed Security，MBS），标志着首轮量化宽松政策（QE1）的开始。由2008年利率曲线的形态可见，短期利率极度下移，利率曲线陡峭化加剧，由于市场预期未来经济前景会向低增长、低通胀演化，长期利率也较过去10年有了大幅下移调整。

2016年的利率曲线反映了在应对次贷危机和欧债危机等一系列全球金融动荡之后，市场预期的调整。这其中，美联储又在2010年启动了第二轮量化宽松计划（QE2），随后又有若干轮货币政策的调整计划，货币政策利率一致趋近于0%。同时，随着全球经济进入低增长、低通胀、低利率、低波动环境，市场对长期利率走势的预期也发生了变化，长期利率也大幅下行。

2018年的利率曲线反映了市场对经济危机后经济出现复苏和利率反弹的预期。在经历了漫长的调整和修复后，全球经济在2018年前后出现复苏迹象，美联储也开始讨论货币政策回归正常和量化宽松后时代央行缩减资产负债表等操作。随着2016年末开始加息，市场普遍认为2018年后加息速度将加快，幅度将加大，因此从利率曲线形态上看，短期利率大幅上移，甚至又出现倒挂的现象。⁽¹²⁾

到期收益率的含义

债券的到期收益率（Yield to Maturity，YTM）是日常交易过程中对债券及市场行情本身应用最多的一个描述性参数。债券现在的市价与到期收益率有特定的计算公式。而下文会更多地从其与债券的折现率之间的比较关系来说明债券到期收益率的特点和意义。

上文中举例讲到的3只债券A、B、C，其背后不同的现金流对应不同的折现率，而正是折现率决定了债券的价格，决定债券A价格的是折现率R₁，决定债券B价格的是折现率R₁和R₂，决定债券C价格的是折现率R₁、R₂和R₃。在实际的金融市场交易中，交易双方就某一债券进行报价时会报一个利率数值，来代表这个债券目前的市场价格。因为每一只债券期限和付息频率不同，单只债券未来会产生若干不同时点的现金流，而根据我们前面所讲的概念，每一个时点到今天的折现率是各不相同的，即R₁、R₂……R_i，而交易员如果真的要以折现率去报价，那么他要对每一只债券报一组数（R₁、R₂……R_i），还要讲明每一个折现率所对应的具体时点，这显然是不现实的。因而，在实际的日常交易环境下，交易员会以到期收益率这一个数值进行报价，可以将到期收益率理解为对这只债券背后所有现金流所在每一个时点对应的一组折现率的“简化平均”。

从数学上来看，我们最原始的定价公式为：

其中折现率R_i因时点的不同而各不相同，因此在日常使用过程中我们将每一个不同的R_i简化为一个类似于“平均值”的R_YTM，这样上面的多项式公式就变成一个只有二元变量的函数公式：

到期收益率虽然是折现率的“简化平均”，但是和折现率在含义上又完全不同。折现率是在时间轴上独立存在的变量，它不是某一只债券所特有的，它是整个市场环境在一个时点下所对应的未来所有时间线的集合。而到期收益率却是将每一只债券背后所对应的一组折现率“平均”之后产生的一个参数，这个参数只代表这只债券在当前市场行情（或当前折现率参数环境下）的价格要素。

债券的到期收益率在日常市场活动中被广泛应用，它有以下特点：

（1）用来表示债券报价时简单直观，比如，一个数值4.12%就可以表示一只债券现在这一时刻的价格信息。

（2）由价格与到期收益率的函数关系可见，每一个到期收益率对应且仅唯一对应债券的一个价格数值。

但是到期收益率也是存在局限性的，从实际意义上来讲，到期收益率体现了投资者从以某一价格买入债券，考虑所有中间现金流收入以同一个到期收益率进行再投资，到最终持有到期之前的综合投资回报率，即以初始价格买入的话，一直持有到期，将到期收益率作为持有期的投资回报率（复利）呈现，应该等于债券到期的本金加上所有中间产生利息（将相同到期收益率作为投资回报率）再投资的总和。这说明了到期收益率的另一个特点，即这个数值代表的是静态的财务回报率，而且要加上再投资这一难以在现实环境中实现的假设。到期收益率不像折现率那样具备对时间轴上的现金流进行折现这一作用和意义。

在财务回报率这一概念中，具体债券是以本金摊余和票息收入两部分共同计入的，即这两项在财务数值上共同作用，综合影响到期收益率。

例如，债券D，票面利率4%，到期收益率3.5%，在现在这一时点，投资者以到期收益率3.5%所对应的价格买入债券，则可能会发生以下3种情况：

情况一，若未来投资者以3.5%的价格卖出债券，在这种情况下，则投资者在持有期内恒常地获得了3.5%的投资回报率，也可以理解为投资者在票息收入上获得了4%的收入，而从本金摊余角度看，买入的价格一定大于卖出的价格，且都大于100元。可以肯定地说，投资者在买卖后核算，是赚钱的。

情况二，若未来投资者以3%的价格卖出债券，在这种情况下，从投资者买入到持有至卖出，除了获得债券票息4%的收入，卖出的价格应该大于买入的价格，因此资本利得为正。投资者也是赚钱的。从另一个角度考虑，投资者以低于3.5%的价格将剩余期限内的投资回报转让给了下家（交易对手），那么下家作为新持有者只能获得2.5%的回报（持有到期的话）。低于原先3.5%的回报率的这部分数值，正是在买和卖的交易时刻，让原先的持有者以高过摊余成本价的价差从下家的未来投资回报中拿走了。

情况三，若未来投资者以4.5%的价格卖出债券，在这种情况下，投资者获得了比平均投资率3.5%低的回报，甚至低过票息4%的水平。然而对投资者来讲，他依然可能是赚钱的（即持有期的票息收入累计数值大过资本利得上价差亏损的数值），当然大多数情况下他也可能是亏钱的，因为交易的价格吃掉了他过去所有的利息收入，使得投资本金受损。

固定收益市场交易的模式

讲到交易，我们通常的理解是低买高卖，或者买入债券，持有到期，靠收息来实现盈利。其实在固定收益市场交易实践中，特别是针对金融机构的销售与交易部门，交易的方式和盈利点还有很多。

下面通过香港数码港麦当劳店铺的套餐、汉堡、薯饼、咖啡的例子进一步说明。我们把这家麦当劳所有食物的价格列在表6-1中。

表6-1　麦当劳套餐和单品价格对比

通过表6-1我们可以清楚地看到，在7号餐中，买一个猪柳蛋汉堡套餐的价格是26.8港币，单买一个猪柳蛋汉堡的价格是16.8港币，也就是说，在这个套餐中，薯饼与咖啡（下面统称小食）的定价为10港币；而在1号餐中，买一个鱼柳堡套餐的价格是26.2港币，单买一个鱼柳堡的价格是16.5港币，小食的定价为9.7港币。通过这个对比，我们就会发现，在不同的套餐中，通过买卖套餐与汉堡，可以获得不同定价的小食。

一个交易员可能从这样的角度出发去考虑这个问题：以28.5港币的价格买入3号套餐，再将其中的汉堡以21.5港币的价格单独卖掉（相当于以7港币的成本买入第一份小食）；以28.5港币的价格买入4号套餐，再将其中的汉堡以21.5港币的价格单独卖掉（相当于以7港币的成本买入第二份小食）；以32.5港币的价格买入10号套餐，再将其中的汉堡以25.5港币的价格单独卖掉（相当于以7港币的成本买入第三份小食）。通过上述步骤，我们以7港币的价格买入了3份小食。然后，我们以10.8港币的价格买入2号餐的汉堡，再以24.7港币的价格卖出2号套餐（相当于以13.9港币的价格卖出第一份小食）；以12.8港币的价格买入8号餐的汉堡，再以25.2港币的价格卖出8号套餐（相当于以12.4港币的价格卖出第二份小食）；以16.8港币的价格买入7号餐的汉堡，再以26.8港币的价格卖出7号套餐（相当于以10港币的价格卖出第三份小食）。通过上述操作，我们以12.1港币的平均价卖出了3份小食。显然，通过这样的操作，交易员可以实现盈利，而且交易员并没有承担等待价格上涨或下落的市场风险，如果可以以买和卖的方式进行交易，且汉堡、小食的流动性充足，这个交易可以以极低的风险实现极大的收益。

让我们思考这个案例，将麦当劳套餐中定价与交易的思路应用于债券交易之中：债券实际上可以看作一个由不同期限的现金流组成的套餐，而每一个现金流的成本价格对应的参数就是该时点的现金流和折现率，类似于套餐中的汉堡、薯饼、咖啡的单价；在对债券整体进行买卖时，其价格以到期收益率的形式表示，类似于套餐的价格。如果我们既可以交易债券（套餐），又可以买卖其中的现金流（汉堡和小食），那么在现实的市场环境中一定有很多可以套利交易的机会，但前提是你既要能获取债券套餐的价格，也要能通过前面讲的方法获得现金流和折现率的价格。

所以，可以理解在现代FICC（Fixed income，Currency and Commodities，即固定收益、外汇及大宗商品）市场中，存在着这样一类金融机构，它们努力去寻找客户买卖债券的需求，通过建立销售网络、电子化平台来尽可能多地获取交易的流量（Flows），而交易员通过模型迅速对债券和现金流进行拆解，在过程中进行套利交易。表面上，这类金融机构以买卖报价来服务客户，获得交易流量和债券价格信息，实际上，它们是运用专业技能，在实现债券买卖的同时，通过对现金流解构来实现价格发现，这就是我们所讲的做市商的角色，它们是现代FICC市场的核心。

久期和风险对冲

久期

债券的到期收益率和债券的价格是一一对应的函数关系，那么如何理解债券价格变化与到期收益率变化之间的关系呢？这里引入久期的概念。

如果我们研究一个债券，就可以发现到期收益率的变化和价格的变化大体呈一条稍微弯曲的曲线，类似于反比例函数的图形（见图6-6）。我们发现在比较小的范围内，到期收益率的变化和价格的变化呈一种近乎线性的关系。也就是说，用到期收益率的变化值，乘一个比例系数，就能得出价格的变化值。这个线性系数实际上就是久期。

图6-6　债券价格与到期收益率的变化关系

为了让你更容易理解和运用久期，我们以当前5年期国债16007举例，当已知久期（修正久期）是4.23的时候，如果你掌握了久期的概念和方法，就可以简单地推算出债券利率和价格变化。如果市场收益率下降了5个BP（基点）⁽¹³⁾，那么对于久期是4.23的债券来说，每100元本金的收益大概是5×4.23=21.5（单位是分），即赚了大概0.215元。如果是1亿元本金的债券，那么就有21.5万元的利润。

如图6-6所示，在到期收益率是4.0%的情况下，该债券的价格是97.0729元；当市场利率下行，到期收益率是3.8%的时候，债券的价格应该变为：

97.0729×［1+（4%-3.8%）×4.23］=97.8941

这个计算值和实际真实价格97.9070元是非常接近的，因此久期在日常交易中可以帮助我们快速地对利率变化产生的价格、盈利变化进行估算。

影响久期的因素有：债券的期限、票面利率、债券的付息频率等。

久期在金融市场中具有如下几个方面的实际意义：

当利率变化不是很大时，久期是一个价格与利率近似线性变化的比例，不单对单只债券，对于债券组合，整体的经济价值与利率变化的关系也都可以用久期来衡量。

对于债券，其所包含的现金流是分布在一条时间轴上的，实际上每一个现金流在时间维度上都是相互独立的，无法把不同时间点的现金流相加减。但久期实际上起到了把不同时间维度上的现金流降维压缩成一个没有时间坐标的参数的作用。在实现对时间坐标降维后，久期就变成了一个可以线性加减的参数，也就是说一般而言5年期债券（假设久期是4.3）和10年期债券（假设久期是7.8）是没办法相互加减发生运算关系的。然而，如果我们持有价值1000万元的该10年期债券，同时持有价值1814万元的（7.8除以4.3等于1.814）该5年期债券，那么在相同的市场环境下，无论利率上升还是下降，在一个较小的范围内，两个债券的价格变动都是非常接近的。

由此，我们可以把久期想象成物体的质点，无论一个物体的形状是什么样的，质量如何分布，我们都可以在物理上将其等效为一个质点，以质点的质量作为其力学参数。同样，久期则是一个蕴含时间坐标和现金流的“物体”的“质点”，质量之间加减如同天平上砝码的增与减，如果天平两端的质量（久期）相同，那么无论利率上升还是下降，它对两端价格变动的影响都是一致的，天平仍会保持平衡状态。

天平这个例子很好地解释了对冲这一金融学概念的本质。就好像曹冲称象这个故事告诉我们的一样，当我们想获取一个复杂物体（大象）的信息时，我们是没办法直接计量的，要通过一个等效的方法，即将象的质量等效成水的浮力和船吃水的深度，来用已知的容易计量的物体（石头）进行有效的计算。也就是说，石头和大象的质量形成了对冲关系，因为它们的浮力和吃水深度一样。换作债券或是投资组合，可能我们没办法得知一个复杂产品的现金流、折现率，也因流动性等原因没办法在市场找到其他参考报价，这时我们就可以利用久期作为等效关系，找到这只债券或投资组合的久期，再利用已知价格和流动性好的工具（一般是国债、利率互换、期货）等进行对冲，确保在市场变化的环境下，该债券或投资组合因市场变化所产生的价格变化与对冲工具的价格变化几近相同。这就是风险对冲的概念与方法。

综上，我们讲了固定收益产品的概念，即它们是现金流已知的一类金融工具，而对这类产品进行定价的首要方法是找到现金流背后所对应的折现率。折现率是一个在时空中分布，反映现金流跨期交换量化关系的参数，一般要通过已知市场环境下的价格行情以及模型运算获得。而从定性的角度去看，反映折现率的利率曲线的短端利率受中央银行货币政策利率和变化预期所影响，长期利率受宏观经济基本面影响。除了用现金流折现这一方法进行定价和交易，我们也看到在固定收益市场中，存在着做市商这一角色，他们通过积极挖掘客户的买卖诉求，对债券和背后的现金流进行解构与套利，进行交易报价并实现成交。在市场静态环境下，我们可以用到期收益率来描述一只债券的价格信息，到期收益率更多指的是财务投资回报的概念；在市场动态变化的环境下，久期是衡量利率变化与价格变化的重要参数，也是可以用来对冲债券或投资组合整体风险的重要参数。

本文根据作者2017年10月30日在“北大汇丰金融前沿讲堂”的演讲整理，经作者审阅。